Das Archimedische Prinzip beschreibt die physikalischen Gesetze vom Auftrieb schwimmender Körper. Der Überlieferung nach, soll Archimedes die Entdeckung sogar im Zusammenhang mit einem Goldtest gemacht haben. König Hiero II. von Syrakus verlangte nämlich von ihm die Berechnung, wieviel Silber ein ungetreuer Goldschmied einer Krone, die aus reinem Golde sein sollte, zugesetzt habe. Archimedes, der von der unterschiedlichen Schwere der Metalle wußte, fehlte eine Möglichkeit das Volumen eines so komplexen Gebildes wie der Krone zu ermitteln. Die zündende Idee soll ihm beim besteigen eines randvollen Bades gekommen sein, als  jene Wassermenge auslief, die er beim Hineinsteigen ins Bad mit seinem Körpervolumen verdrängte.
Archimedes löste die Aufgabe wie folgt: Er legte auf die eine Seite einer Waagschale die Krone und auf die andere das gleiche Gewicht in Gold. Als er beide Seiten in Wasser tauchte geriet die Waage aus dem Gleichgewicht. Die Schale mit dem Gold sank ein, womit erwiesen war, dass die Krone ein geringeres spezifisches Gewicht hatte und nicht aus purem Golde bestehen konnte.

Wie können wir uns nun dieses physikalischen Gesetzes bedienen, um die Echtheit eines Schmuckstücks, von Goldmünzen etc. zu bestimmen?
Wir ermitteln mit Hilfe von Archimedes das spezifische Gewicht, oder besser die Dichte des zu prüfenden Gegenstandes. Kennen wir die Dichte der verschiedenen Goldlegierungen, zB. 333, 585, 750 etc, so können wir den ermittelten Wert hiermit vergleichen.
Ein Körper verliert  in einer Flüssigkeit scheinbar soviel an Gewicht, bzw. er erhält soviel Auftrieb, wie das Gewicht der vom Körper verdrängten Flüssigkeitsmenge beträgt. Nun hat Wasser in etwa eine Dichte von 1g/cm³. Das heißt, die Menge des verdrängten Wassers entspricht auch dem Volumen des Körpers in cm³.

Das spezifische Gewicht der verschiedenen Goldlegierungen ist bekannt:

999 (24 Karat)  = 19,3 gramm/cm³
900 (21 Karat)  = 17,5 gramm/cm³
750 (18 Karat)  = 15,1-15,8 gramm/cm³ je nach Zusammensetzung der Legierung
585 (14 Karat)  = 13,1-13,6 gramm/cm³ je nach Zusammensetzung der Legierung
375 (9 Karat)    = ca. 11,2  gramm/cm³ je nach Zusammensetzung der Legierung
333 (8 Karat)    = 10,5-10,9 gramm/cm³ je nach Zusammensetzung der Legierung

Spezifisches Gewicht =   Gewicht (in Gramm)/Volumen (in cm³)

Das Gewicht unseres Prüflings (Schmuckstück, Münze, Barren, o.ä.) ermitteln wir durch einfaches Wiegen.
Das Volumen wie folgt: Wir füllen ein Glas mit Wasser, stellen es auf unsere Waage und tarieren wieder auf Null. Wenn wir jetzt den Prüfling an einem Faden ins Wasser untertauchen, ohne das er die Wände und Boden berührt, zeigt uns die Waage genau das Volumen des eingetauchten Objektes an, wobei hier 1 Gramm = 1 cm³. Dividiert man das vorher ermittelte Gewicht durch das Volumen, erhält man das spezifische Gewicht des zu prüfenden Gegenstandes und kann mit der Liste oben vergleichen.
 
 

Beispiel: Wir wollen einen 20 Gramm Goldbarren auf Echtheit prüfen. 
Schritt 1. Der Prüfling wird gewogen = 20,0 gr
Schritt 2. Der mit Wasser gefüllte Behälter wird auf der Waage austariert = 0
Schritt 3. Der Prüfling wird ins Wasser getaucht und das scheinbare Gewicht = Volumen (siehe oben) abgelesen
Schritt 4. Berechnung: 20 Gramm dividiert durch 1.05 = 19,05 entspricht in etwa dem spezifischen Gewicht von Feingold (19,3). Die Messungenauigkeit ist im zusätzlichen Volumen des Fadens und von Luftbläschen begründet, aber immer noch hinreichend genau, um zweifellos die Echtheit zu bestätigen.

Für zu prüfende Objekte unter 50 Gramm, ist eine Feinwaage nötig, die auf 1/10 Gramm genau wiegt.

Beispiel 2:
Wir haben einen recht schweren Ehering, der 585 14 K gestempelt ist.
 
 

Der Ring hat ein Gewicht von 12,38 Gramm. Wir stellen ein Glas Wasser auf die Waage und tarieren auf Null. Nun tauchen wir den Ring, der von einem Faden gehalten wird, unter Wasser. Das scheinbare Gewicht und somit Volumen beträgt 1,38 Gramm = 1,38 cm³. Das spezifische Gewicht errechnet sich aus Gewicht geteilt durch Volumen, also 12,38 gr/1,38 cm³= 8,97 gr/cm³.
585er bzw. 14 karätiges Gold muß jedoch ein spezifisches Gewicht von mindestens 13 Gramm/cm³ haben. Es handelt sich also eindeutig um eine Fälschung.
 

Diese Methode ist für Körper mit glatten Oberflächen wie Münzen, Barren, Ringe etc. sehr zuverlässig. Es können sich jedoch sehr leicht Messfehler einschleichen, bei Schmuckstücken, die eine sehr zerklüftete Struktur haben, z.B, geflochtene Armbänder, oder sogar hohl sind, wie viele Armreifen und manche Gliederarmbänder. Lüfteinschlüsse vergrößern hier das Volumen und es ergibt sich ein viel zu niedriges spezifisches Gewicht, als tatsächlich vorhanden.

Die hier verwendete Feinwaage ist ein sehr zuverlässiges und weit verbreitetes Produkt der Firma Kern & Sohn

Sie können sich den Test auch als Video ansehen: